Lorenz Curve / 羅倫茲曲線

什麼是羅倫茲曲線（Lorenz Curve）？

羅倫茲曲線（Lorenz Curve）是將家庭按照所得由低到高的順序排列，橫軸為家庭的累積比例，縱軸為所得的累積比例，用來將家庭間的所得分布以圖表方式呈現。

如果社會中不存在所得差距，所有家庭的所得都相同的話，羅倫茲曲線就會與45度線重合。只要所得或財富的分布存在偏差，羅倫茲曲線就會呈現向下彎曲膨脹的形狀。

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這個由統計學家馬克斯·奧托·羅倫茲（Max Otto Lorenz）於1905年提出的概念，至今仍是分析社會經濟公平性的核心指標之一。羅倫茲曲線與吉尼係數密切相關，兩者常被一起使用來衡量所得分配的不平等程度。

世界財富分配的實際案例

數年前，在日本出版了《如果世界是個100人的村落》。

書中有以下這樣的描述：

「在所有財富中，6個人擁有59%，全部都是美國人。74個人擁有39%，20個人只分享僅僅2%的財富」

根據上述數據，世界人口中以持有財富來看，最底層20%（20人）的人口擁有全世界財富的2%。

此外，我們還可以了解到從底層算起94%（20人＋74人）的人口擁有全世界財富的41%（＝2%＋39%）。

將這種關係以圖表呈現，就可以繪製出如圖1所示的財富分配羅倫茲曲線。

透過圖1，我們可以視覺化地掌握世界財富集中的程度。

所得或財富越是集中在特定少數人手中，羅倫茲曲線就會向下膨脹得越厲害。

在標準的羅倫茲曲線圖中：

羅倫茲曲線的計算方法

五分位分析法

在實際應用中，常使用五分位分析法（Quintile Analysis）：

日本與台灣的實例分析

讓我們透過2024年的最新統計數據，比較日本和台灣的收入分配狀況。

日本收入分配現況（2024年）

根據總務省統計局家計調查數據：

基尼係數：0.287

數據來源：總務省統計局家計調查

台灣收入分配現況（2024年）

根據行政院主計總處最新發布的家庭收支調查：

基尼係數：0.341

數據來源：行政院主計總處家庭收支調查

日台收入分配比較

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關鍵差異

比較項目	結論
中低收入群體（最低40%）	日本佔總收入20.62%，優於台灣的18.63%
最高收入群體（最高20%）	日本佔總收入38.46%，低於台灣的40.46%
整體評估	日本的收入分配較台灣更為平等